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【数学】 ゆとりのための円周率

ゆとりのための円周率

今の小学生は円周率を場合によっては3を使って計算してもよい、なんてことになってるらしいので円周率は本当に3ではなく3.14...かって事を計算で確認してみる。
計算方法はアルキメデスの正 3×2n 角形によるものを中学卒業~高1程度の知識で解けるようにアレンジしてみた。
円周率はπだろ?って言ってる子はちょっと趣旨を理解されてないかもorz 別にいいけど。ゆとり教育を受けさせられてしまった子たちをバカにするつもりは全くありませんので、あしからず。
ニコニコ動画UP主コメント引用


73bb.png


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円周率(えんしゅうりつ)とは数学定数の一つであり、π で表される。平面幾何学における円の周の長さと直径の比として特徴づけることができる。

円周率 π は超越数の一つとしても知られており、小数点以下 35 桁(35桁くらいまでが実用的で、ルドルフによる計算の結果という歴史的な意味もある)までの値は次のとおりである。

π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 …

円周率 π は無理数なので小数で表現すると無限に長い数値になる。その長い表現は何千年にも渡り、世界中で計算されてきた。

ほとんどの目的には 3.14 や22⁄7の近似値を使い、これで十分である。技術系では 3.1416 や 3.14159 などを使用することが多い。天気予報や人工衛星などの計算では 30 桁程度の値を使用している。
355⁄113などは覚えやすく精度が高い分数である。



円周率 π の導出方法は多いが、どの定義によっても同じ値が得られるので、その時に応じて使いやすい定義を用いればよい。

円周による定義
平面幾何学において円周の長さを、その直径で割って得られる値は円の大きさに関わらず一定の値を取る。この値を円周率といい π と書く。円周率の定義から、半径が 1 の円(単位円)においては、その円周の長さは 2π である。特に、単位円を表す式 x^2 + y^2 = 1 を考えると、π の値は


となる。
引用Wikipedia
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